ա) 2^x < 16
2^x < 2⁴
x < 4
xc (-∞; 4]

բ) 5^x > 0,2
5^x > 1/5
5^x > 5^-1
x > -1
xc [-1; +∞)

գ) (0,2)^x < 125
(1/5)^x < 5³
5^-x < 5³
x > -3
xc (-3; +∞)

դ) (1/4)^x > 64
4^-x > 4³
x < -3
xc (-∞; -3]

ե) (2/3)^x < 9/4
(2/3)^x < (4/9)^-1
(2/3)^x < (2/3)^-2
x < -2
xc (-∞; -2]

զ) (1/3)^x < 27
3^-x < 3³
x > -3
xc [-3; +∞)

է) (0,25)^x > 16
(1/4)^x > 4²
4^-x > 4²
x < -2
xc (-∞; -2]

ը) (√2)^x > 0,125
(2)^x/2 > 1/8
(2)^x/2 > 1/2³
(2)^x/2 > 2^-3
x/2 > -3
x > -6
xc (-6; +∞)

թ) (³√5)^x < 0,04
(5)^x/3 < 4/100
(5)^x/3 < 1/25
(5)^x/3 < 5^-2
x/3 < -2
x < -6
xc (-∞; -6]

ա) (√7)^x+1 < 49
(7)^(x+1)/2 < 7²
(x + 1)/2 < 2
x + 1 < 4
x < 3
xc (-∞; 3]

բ) (0,2)^x-1 < 25
(1/5)^x-1 < 5²
5^-x+1 < 5²
-x + 1 < 2
-x < 1
x > -1
xc [-1; +∞)

գ) (√3/9)^x+2 < 27
(3/9)^(x+2)/2 < 3³
3^-(x-2)/2 < 3³
– (x-2) / 2 < 3
-x + 2 < 6
-x < 4
x > -4
xc (-4; +∞)

դ) (49/√7)^3-5x > 1/343
(49/7)^3-5x/2 > 1/343
7^2/3​^(3−5x) > 7^-3
2/3 (3 – 5x) > -3
9/2​ – 15/2 ​x > -3
9 – 15x > -6
-15x > -15
x > 1
xc [1; +∞)

ե) 2^{|2x + 3|} < 0,25
2^{|2x + 3|} < 2^-2
∣ 2x + 3 ∣ < -2

քանի, որ մոդուլը ∣2x+3∣ միշտ ≥ 0 է։ Հետևաբար, պայմանը
∣2x+3∣<−2 անհնար է։

զ) (0,2)^{|2x – 5|} < 125
(1/5)^{|2x – 5|} < 5³
5^{-|2x – 5|} < 5³
-|2x – 5| < 3
քանի, որ մոդուլը -|2x – 5| միշտ ≥ 0 է։ Հետևաբար, պայմանը
-|2x – 5| < 3 անհնար է։

ա) 3^x+1 _* 5^x-2 < 27
3^x _* 3 _* 5^x _* 1/5² < 3³
(3 _* 5)^x _* 3/5² < 3³
(3 _* 5)^x < 3² _* 5²/3
(3 _* 5)^x < (3 _* 5)²
x < 2
xc (-∞; 2)

բ) (√2)^x+2 _* (³√4)^x-3 > 32
2^x+2/2 _* 2^2(x-3/3) > 2⁵
x + 2/2 _* 2x – 6/3 > 5
x + 2 _* 2x – 6 > 5 _* 6
3x + 6 + 4x – 12 > 30
7x > 30 + 12 – 6
7x > 36
x > 36/7
xc [36/7; +∞)

գ) (5/9)^x-7 _* (5/6)^6-x < 16/45

դ)